1.2.2

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求解器支持矩阵

按接口对照四条求解路径。点击方法名查看参数，展开“适用条件”了解输入域、表达式形式和后端限制。

支持 条件支持 不支持

条件支持不等于任意模型都能求解。 子表达式、数值范围和有限展开规模也必须满足要求；MATHOPT 的能力还取决于 solver_type。

SEARCH、CPSAT、MATHOPT、OPTX 分别对应 solve()、solve_cpsat()、solve_mathopt()、solve_optx()。具体用法见选择求解路径。

建模接口

接口	SEARCH	CPSAT	MATHOPT	OPTX
布尔变量 bool	SEARCH支持	CPSAT支持	MATHOPT支持	OPTX支持
▸适用条件 布尔变量可用于四条求解路径；完整模型仍须满足各路径的表达式限制。
整数变量 int	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 CPSAT、MATHOPT 与 OPTX 的有限展开要求整数有限界及安全数值范围；OPTX 保留普通仿射模型的无界整数支持，不会为展开静默收紧变量域。
浮点变量 float	SEARCH支持	CPSAT不支持	MATHOPT支持	OPTX支持
▸适用条件 CPSAT 不支持浮点决策变量。MATHOPT 与 OPTX 可接受连续变量，表达式仍须满足对应后端限制。
常量 constant	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 CPSAT 要求数值可按整数表示；MATHOPT、OPTX 可展开受支持的复合常量，并保留无效值语义。
复合变量 setlistintervaloptional_interval	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 CPSAT、MATHOPT、OPTX 将有限集合、序列和整数区间展开为辅助变量与约束，受有限域及展开规模限制；返回时重建原始复合值。
约束与目标 add_constraintminimizemaximize	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 支持取决于所有根表达式。OPTX 支持可精确展开的 MILP，另支持显式标量连续凸二次最小化或凹二次最大化目标及线性约束；QP 不允许未固定的整数变量，且只能位于最后目标优先级。
线性算术 subsum	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 CPSAT 要求整数值与整数系数。MATHOPT、OPTX 支持有限集合与符号 Lambda 聚合，受展开限制；OPTX 条件连续贡献须能证明有限界。加减及负号遵循相同限制。
乘积 prod	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 CPSAT 支持有界整数乘积；MATHOPT 的一般变量乘积需要 GSCIP 或 GUROBI。OPTX 支持常数倍、Bool 或有界 Int 乘有界数值及有限 prod；连续乘积仅在可识别的连续凸 QP 目标中支持，一般双线性约束不支持。
极值与绝对值 minmaxabsdist	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 CPSAT、MATHOPT 通过辅助变量与约束转换；CPSAT 还要求整数值。OPTX 在可证明有限界时用分支选择保持完整等式语义，不依赖目标优化方向。
除法 div	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 CPSAT 不支持变量除数，常量除数也须满足整数要求。MATHOPT 的变量除数域不能包含零且需要 GSCIP 或 GUROBI。OPTX 支持非零常数及域不含零的有限整数除数，后者要求商有可靠有限界；一般连续变量除数不支持。
取模 mod	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 Exact 路径要求可转换的有界整数运算。MATHOPT、OPTX 用小有限域表支持变量整除和取模，零除保留无效性；整除向下取整，余数沿用 C++ 符号规则，不等同 Python 的负数 %。
幂 pow	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 Exact 路径要求固定指数。OPTX 支持常量、0/1 次幂及受限有限整数域幂，连续平方可进入显式连续凸 QP 目标；一般连续高次幂关系不支持。CPSAT 还要求整数值，MATHOPT 的非线性乘积需要 GSCIP 或 GUROBI。
非严格比较 eqgeqleq	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 CPSAT、MATHOPT、OPTX 支持可转换的整数及复合值比较，受有限展开限制。OPTX 保留顶层连续仿射 ==、>=、<=；一般嵌套连续比较仍不支持。
严格比较 gtlt	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 Exact 路径的严格比较要求可转换的整数语义，不支持一般连续变量的严格不等式。OPTX 同时支持有限整数比较的布尔化与组合。
不等比较 neq	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 CPSAT、MATHOPT、OPTX 可转换有界整数及受支持复合类型的不等比较；一般连续变量的不等关系不支持。
逻辑与条件 not_and_or_xoriif	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 Exact 路径转换布尔逻辑、条件分支及有效性；子表达式必须可转换。OPTX 条件行须可推得有限 Big-M，无法证明界时明确拒绝，不人为指定大数。
集合关系 partitiondisjointcoverunionintersection	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 CPSAT、MATHOPT、OPTX 支持有限域中的关系与集合展开，受辅助变量和展开规模限制；区间交集需要可转换的整数边界。
数组与索引 arrayatrangecountcontainsindexdistinctsortfind	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 CPSAT、MATHOPT、OPTX 支持有限数组、序列及动态索引，范围与长度须可有界展开；元素及索引表达式也须受支持，保留活动槽与索引有效性。
阶梯数组 step_array	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 Exact 路径要求断点为常量，输出与查询表达式可转换，且受有限展开规模限制。CPSAT 还要求整数值；OPTX 条件行须有可靠有限界。
平方根 sqrt	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 CPSAT 仅可处理固定值或小有限整数域，结果须可按整数表示。MATHOPT 可通过 GSCIP 或 GUROBI 二次约束转换非负输入。OPTX 支持常量及小有限整数输入表，允许浮点输出；一般连续 sqrt 不支持。
超越函数 sincoslogexp	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 CPSAT、MATHOPT、OPTX 仅处理固定值或小有限整数输入域，不支持一般连续输入。OPTX 允许表输出为浮点数，但须满足系数安全范围；CPSAT 还要求结果可按整数表示。
取整 roundceilfloor	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 Exact 路径支持整数输入的恒等转换及固定输入；不支持一般连续变量输入的取整。CPSAT 仍要求编译中间值为整数。
区间属性 startendlengthpresencehull	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 CPSAT、MATHOPT、OPTX 支持可有界展开的整数区间及其存在性语义，子表达式也须可转换；缺席区间的属性有效性按源模型保留。
符号函数 lambda_functioncall	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 CPSAT、MATHOPT、OPTX 可展开符号 Lambda，其函数体、参数及展开规模必须满足转换限制；call 调用外部回调不支持。OPTX 原生 QP 目标暂要求显式标量展开。
分段函数 piecewise	SEARCH支持	CPSAT条件支持	MATHOPT条件支持	OPTX条件支持
▸适用条件 Exact 路径仅支持可转换的分段表达式；连续插值要求常量且严格递增的断点，并覆盖整个查询域。CPSAT 还要求整数值与系数；OPTX 用有限分支线性等式编码，须通过数值与展开预算检查。
外部回调 create_int_external_functioncreate_double_external_functioncreate_int_array_external_functioncreate_double_array_external_function	SEARCH支持	CPSAT不支持	MATHOPT不支持	OPTX不支持
▸适用条件 外部回调可由 SEARCH 求值。CPSAT、MATHOPT、OPTX 无法把任意回调转换成约束；仅注册但未调用回调，不代表该后端支持回调。

求解入口

接口	SEARCH	CPSAT	MATHOPT	OPTX
SEARCH 求解入口 solve	SEARCH求解入口	CPSAT不适用	MATHOPT不适用	OPTX不适用
▸适用条件 此方法选择 SEARCH 求解路径；模型中各接口的支持条件仍适用。
CPSAT 求解入口 solve_cpsat	SEARCH不适用	CPSAT求解入口	MATHOPT不适用	OPTX不适用
▸适用条件 此方法选择 CPSAT 求解路径；模型中各接口的支持条件仍适用。
MATHOPT 求解入口 solve_mathopt	SEARCH不适用	CPSAT不适用	MATHOPT求解入口	OPTX不适用
▸适用条件 此方法选择 MATHOPT 求解路径；模型中各接口的支持条件仍适用。
OPTX 求解入口 solve_optx	SEARCH不适用	CPSAT不适用	MATHOPT不适用	OPTX求解入口
▸适用条件 此方法选择 OPTX 求解路径；模型中各接口的支持条件仍适用。